矩陣的性質,運算與應用是線性代數中很重要的一個部份。
其中,對於二階方陣(方陣係為行數和列數相同的矩陣)定義行列式值為:
| a b |
| | = a * d - b * c
| c d |
行列式值和一個矩陣的特性在許多方面都是相關的:也可以應用於處理座標幾何求取面積與體積的問題等。
方陣的係數積,加法,減法,與乘法運算皆有定義。對於每一個 n 存在唯一的 n 階單位矩陣 In ,使得任何一個 n 階矩陣與其相乘的積會是自己:
AIn = A
其中 A 為矩陣。
而對於一個方陣 A,若有一個方陣 B 使得兩者相乘積為單位矩陣,則稱B為A的乘法反矩陣,記作 A-1。
但是,不是對於任何矩陣都存在反矩陣。反矩陣的存在可以用行列式值檢查:一個方陣有乘法反方陣,若且唯若其行列式值非零。
輸入說明
四個實數,代表一個二階方陣的四個元。
輸出說明
如果反矩陣存在,輸出"1"(不包含引號,行末換行)。
反之,則輸出"0"(不包含引號,行末換行)。
範例輸入
0.48455910 -20.10276173
52.26735000 3.33629000
範例輸出
1
提示:
數值精確度要求小數點以下7位即可。